Objetivo N° 2

¿Qué es adición de vectores y cómo de grafica?

Para sumar dos o mas vectores se suman sus respectivas componentes. Ejemplo: si corresponde sumar los vectores 

tenemos que:

donde 

y

se resolvería 

Para graficar el siguiente se trasladan paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen; otra manera es trasladar el primer vector y luego  trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de las siguientes maneras:

¿Cómo se representa geométrica mente el vector suma y resta?

Para representar geométrica mente el vector suma y resta se utilizan dos métodos el de paralelogramo y el poligonal.

Paralelogramo: permite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, dirección y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto; los dos vectores forman dos lados adyacentes del paralelogramo. Los otros lados se construyen trazando líneas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud.

Poligonal: éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez; consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.Cuando dos vectores se restan, el procedimiento anterior es el mismo, lo único que cambia es el sentido del vector que le sigue al signo menos.

¿Qué es sustracción de vectores y cómo se grafica?

Para restar dos o mas vectores se restan sus respectivas componentes. Ejemplo si corresponde restar los vectores

tenemos que :

donde

y 

se resolvería

Para graficar el siguiente se trasladan paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen; otra manera es trasladar el primer vector y luego  trasladar el segundo vector a restar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la resta la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de las siguientes maneras:

¿ Cómo se calcula la dirección y el sentido de vectores en R3?

  La dirección esta definida por la medida de los ángulos que forma la línea de acción del segmento de recta con los ejes x, y, z

Los ángulos α, β y γ son llamados Ángulos Directores, donde:

El sentido delo define la flecha dibujada sobre el segmento de recta.

Anexar un video tutorial de lo investigado