¿Qué significa R3 ?
Es el espacio numérico tridimensional.
¿Qué son vectores?
Es un segmento donde uno de sus lados se considera como punto inicial (origen) y el otro lado como punto final (extremo).
¿Qué son vectores en R3?
Es el plano tridimensional, constituido por tres (3) líneas rectas perpendiculares entre sí , representado simbólicamente:
P=(x,y,z)
A todo punto en el espacio tridimensional le corresponde una terna de números reales, y recíprocamente a cada terna de números reales le corresponde un punto en el espacio tridimensional. Se dice que en el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama origen.
¿Elementos de un vector en R3?
Al igual que en R2, el vector es un segmento orientado que une dos puntos ( origen y extremo ), y se define mediante el siguiente modelo matemático.
Normas de un vector: es la longitud, conocida como módulo o magnitud.
¿Como se grafica en R3 ?
Para graficar en el espacio tridimensional de los números reales necesitamos un vector que contenga tres unidades, Ej v= (3,4,5) en donde 3 es el componente del eje (x) ,se miden tres unidades allí, el componente en el eje (y) es 4 y se miden cuatro unidades, se coloca un punto, luego se va a graficar una linea paralela al eje y, y otra paralela al eje x, en esas dos lineas hallamos un punto, en el se traza una linea vertical paralela al eje (z) y medimos 5 unidades por que esas son las que corresponden al eje z, se coloca un punto , desde este ultimo punto se conecta al origen, formándose el vector.
¿Cuales son octetos?
Cada par de ejes coordenados determina un plano coordenado. El eje x y el eje y determinan el plano xy, y el eje x y el eje z determinan el plano xz, y el eje z y el eje y determinan el plano yz.
Estos planos coordenados dividen el espacio en ocho regiones llamadas octantes. El octante en el que las tres coordenadas de un punto son positivas se denomina primer octante. No hay un acuerdo para denominar a los otro siete octantes.
Con sus propias palabras explique en donde se utilizan los vectores en R3
Los vectores en R3 los utilizamos en la asignatura de matematica para graficar ciertos vectores que juntos forman un angulo y una direccion, así mismo decimos que al hacer uso de los vectores podemos explicar mucho mas fácil, problemas que tienen que ver con velocidades, desplazamientos, fuerzas y aceleraciones, relacionándolo a otra asignatura en donde se utiliza sera en dibujo en donde nos permite una mejor visualización del diseño, entre otros.
Realice un resumen o conclusión de lo investigado anteriormente
Para concluir los vectores y los vectores en R3 son un tema bastante amplio para aprender otro método de visualizar u obtener una perspectiva diferente en cada ejercicio o vector, la forma en que este tema se relaciona con la vida cotidiana es muy razonable, ya que tiene una tercera dimensión , así mismo los vectores nos ayudan a estudiar los fenómenos que ocurren a nuestro alrededor.
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